Какие будут следующие три числа после последних в этой последовательности: 4,6,12,18,30,42,60,72,102,108?

Chudesnaya_Zvezda

60

Для решения данной задачи мы будем искать закономерность, по которой строится последовательность чисел. Мы можем заметить, что каждое следующее число можно получить, прибавив к предыдущему число увеличенную на единицу его двойку. Давайте разберемся подробнее:

Исходная последовательность: 4, 6, 12, 18, 30, 42, 60, 72, 102, 108.

Давайте рассмотрим разности между соседними числами:
6 - 4 = 2
12 - 6 = 6
18 - 12 = 6
30 - 18 = 12
42 - 30 = 12
60 - 42 = 18
72 - 60 = 12
102 - 72 = 30
108 - 102 = 6

Заметим, что все разности равны либо 6, либо 12, либо 18 либо 30. Поэтому предположим, что закономерность состоит в увеличении разности на 6 с каждым новым числом.

Тогда следующая разность будет равна 30 + 6 = 36.

Теперь, чтобы найти следующие три числа, мы будем продолжать увеличивать предыдущее число последовательности на найденную разность:

108 + 36 = 144
144 + 36 = 180
180 + 36 = 216

Таким образом, следующие три числа в данной последовательности будут 144, 180 и 216.

Теперь мы можем убедиться в правильности наших ответов, подставив найденные числа в последовательность и проверив, что разности между ними также увеличиваются на 6:

108 - 102 = 6
144 - 108 = 36
180 - 144 = 36
216 - 180 = 36

Все разности равны 6 либо 12 либо 18 либо 30, что подтверждает правильность наших ответов.

Таким образом, следующие три числа в данной последовательности: 144, 180 и 216.