Какие целые числа, выраженные в десятичной системе, входят в числовой диапазон [202_2;1000_3]?

Солнечный_Наркоман

22

Для решения этой задачи нам нужно определить, какие целые числа, выраженные в десятичной системе, входят в указанный числовой диапазон \([202_2;1000_3]\).

Чтобы проанализировать это, давайте преобразуем границы диапазона в десятичные числа, чтобы иметь представление о том, с какими числами мы имеем дело.

Для начала, преобразуем число \(202_2\) в десятичную систему. Для этого нам нужно учесть значения каждого разряда и вычислить их сумму.

\(202_2 = 2 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 2 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 = 10\)

Таким образом, число \(202_2\) в десятичной системе равно \(10\).

Теперь преобразуем число \(1000_3\) в десятичное число, используя этот же принцип.

\(1000_3 = 1 \cdot 3^3 + 0 \cdot 3^2 + 0 \cdot 3^1 + 0 \cdot 3^0 = 27 + 0 + 0 + 0 = 27\)

Таким образом, число \(1000_3\) в десятичной системе равно \(27\).

Теперь у нас есть диапазон [10;27]. Чтобы определить, какие целые числа находятся в этом диапазоне, мы можем просто перечислить все целые числа в этом промежутке.

Итак, целые числа, выраженные в десятичной системе, входящие в данный числовой диапазон: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27.

Это все целые числа в указанном диапазоне, выраженные в десятичной системе.

Однако, если возникнут дополнительные вопросы или если у вас есть трудности в понимании данного материала, не стесняйтесь спрашивать дополнительные пояснения.