Какие числа из предоставленных значений n приводят к неправильной дроби 26−n/23: 7 1 2 5 3

Skvoz_Les

24

Чтобы определить, какие числа из предоставленных значений \(n\) приводят к неправильной дроби \(\frac{{26-n}}{{23}}\), мы должны решить следующее неравенство:

\(\frac{{26-n}}{{23}} < 1\)

Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Найдем точку пересечения равенства \(\frac{{26-n}}{{23}} = 1\).
Для этого домножим обе стороны равенства на 23:
\(26-n = 23\)
Вычитаем 26 из обеих сторон:
\(-n = -3\)
Умножаем обе стороны на -1 (чтобы изменить знак):
\(n = 3\)

Таким образом, равенство \(\frac{{26-n}}{{23}} = 1\) имеет единственное решение \(n = 3\).

Шаг 2: Выпишем полученное решение и проверим, какие числа из предоставленных значений \(n\) приводят к неравенству \(\frac{{26-n}}{{23}} < 1\).

Для этого подставим каждое значение \(n\) в неравенство и узнаем, выполняется оно или нет.

a) Подставим \(n = 7\):
\(\frac{{26-7}}{{23}} = \frac{{19}}{{23}}\) - да, \(19/23\) меньше 1.

b) Подставим \(n = 1\):
\(\frac{{26-1}}{{23}} = \frac{{25}}{{23}}\) - нет, \(\frac{{25}}{{23}}\) больше 1.

c) Подставим \(n = 2\):
\(\frac{{26-2}}{{23}} = \frac{{24}}{{23}}\) - нет, \(\frac{{24}}{{23}}\) больше 1.

d) Подставим \(n = 5\):
\(\frac{{26-5}}{{23}} = \frac{{21}}{{23}}\) - да, \(21/23\) меньше 1.

e) Подставим \(n = 3\):
\(\frac{{26-3}}{{23}} = \frac{{23}}{{23}}\) - нет, \(\frac{{23}}{{23}}\) равно 1.

f) Подставим \(n = 5\):
\(\frac{{26-5}}{{23}} = \frac{{21}}{{23}}\) - да, \(21/23\) меньше 1.

Таким образом, числа 7, 5 и 3 из предоставленных значений \(n\) приводят к неправильной дроби \(\frac{{26-n}}{{23}} < 1\).