Какие числа нужно восстановить на месте звездочек, если числа записаны в двоичной системе счисления? 101*001(нижняя

Артемович

27

2)

Чтобы восстановить числа, нужно преобразовать двоичные числа в десятичные, выполнить операцию сложения и затем снова перевести результат в двоичную систему.

Для начала, переведем числа 101 и 001 в десятичную систему. Для этого умножим каждую цифру двоичного числа на соответствующую степень числа 2 и сложим результаты:

\(101_2 = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5\)

\(001_2 = 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 0 + 0 + 1 = 1\)

Теперь, воспользуемся результатами и выполним операцию сложения:

\(101_2 + 001_2 = 5 + 1 = 6\)

Получили десятичное число 6. Чтобы записать его в двоичной системе, выполним обратный процесс. Деление числа 6 на 2 даёт остатки:

\[
\begin{align*}
6 \div 2 &= 3, \text{ остаток } 0 \\
3 \div 2 &= 1, \text{ остаток } 1 \\
1 \div 2 &= 0, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Чтобы получить двоичное число, считываем остатки снизу вверх: \(110_2\). Таким образом, числа, которые нужно восстановить, чтобы равенство было верным, это 110.

Ответ: Чтобы равенство было верным, числа, которые нужно восстановить на месте звездочек, это 110.