Какие числа следует перевести из десятичной системы счисления? 1)А5 вместо 345, А8 вместо 0.125, и А4 вместо 45.65

Valera

59

Чтобы решить данную задачу, нужно понять, как переводить числа из десятичной системы счисления в другие системы. В данном случае, мы ищем числа, которые можно перевести в другую систему.

1) Первое число, А5, должно быть представлено в другой системе. Переведем его в двоичную систему счисления. Для этого разделим число на 2 и будем записывать остатки от деления. Начнем с числа 345:

\[345/2 = 172 (остаток: 1)\]
\[172/2 = 86 (остаток: 0)\]
\[86/2 = 43 (остаток: 0)\]
\[43/2 = 21 (остаток: 1)\]
\[21/2 = 10 (остаток: 1)\]
\[10/2 = 5 (остаток: 0)\]
\[5/2 = 2 (остаток: 1)\]
\[2/2 = 1 (остаток: 0)\]
\[1/2 = 0 (остаток: 1)\]

Теперь мы должны записать полученные остатки в обратном порядке: 101011001. Получается, число 345 в двоичной системе счисления записывается как А5.

По аналогии, переведем числа А8 и А4 в другие системы. А8 представляет число 0.125 в восьмеричной системе счисления, А4 представляет число 45.65 в шестнадцатеричной системе счисления.

2) Теперь рассмотрим вторую группу чисел: А12, А3 и А5.

А12 представляет число 675 в двенадцатеричной системе счисления. Чтобы перевести число 675 в двенадцатеричную систему счисления, мы будем делить его на 12 и записывать остатки:

\[675/12 = 56 (остаток: 3)\]
\[56/12 = 4 (остаток: 8)\]
\[4/12 = 0 (остаток: 4)\]

Получается, число 675 в двенадцатеричной системе счисления записывается как А12.

В следующем числе, А3, представляется число 0.333 в троичной системе счисления, А5 представляет число 23.15 в пятичной системе счисления.

Таким образом, числа, которые следует перевести из десятичной системы счисления, даны:

1) А5 вместо 345 (в двоичной системе)
А8 вместо 0.125 (в восьмеричной системе)
А4 вместо 45.65 (в шестнадцатеричной системе)

2) А12 вместо 675 (в двенадцатеричной системе)
А3 вместо 0.333 (в троичной системе)
А5 вместо 23.15 (в пятичной системе)