Какие числа соответствуют точке M(4π/5) на числовой окружности?

Чудесная_Звезда

57

Чтобы определить, какие числа соответствуют точке M(\(4\pi/5\)) на числовой окружности, нам необходимо вспомнить некоторые понятия из тригонометрии и геометрии.

Числовая окружность - это окружность радиуса 1, центр которой находится в начале координат. Она представляет собой геометрическую интерпретацию единичной окружности на комплексной плоскости.

Точка M(\(4\pi/5\)) задана в радианах. Чтобы найти числовое значение для этой точки, мы должны перейти к градусам. Мы знаем, что \(2\pi\) радиан соответствует 360 градусам. Таким образом, мы можем воспользоваться соотношением:

\[
\frac{360}{2\pi} = 180 / \pi
\]

и вычислить числовое значение в градусах:

\[
\frac{4\pi}{5} \times \frac{180}{\pi} = \frac{4 \cdot 180}{5} = 144
\]

Теперь мы знаем, что точка M(\(4\pi/5\)) соответствует углу 144 градуса на числовой окружности.

Обратите внимание, что на числовой окружности угол измеряется против часовой стрелки, начиная с положительного направления оси \(x\). Соответственно, точке M(\(4\pi/5\)) будет соответствовать отсчет 144 градуса в этом направлении.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как найти числа, соответствующие точке M(\(4\pi/5\)) на числовой окружности. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.