Какие два угла образовались внутри прямого угла PNE, если один из них в пять раз больше другого?

Букашка

1

Для решения этой задачи, давайте предположим, что угол, который в пять раз больше, равен \(x\) градусам. Тогда второй угол будет равен \(\frac{x}{5}\) градусов, так как он пять раз меньше первого угла.

Сумма двух углов внутри прямого угла должна быть равна 90 градусам, так как прямой угол имеет меру 90 градусов.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + \frac{x}{5} = 90\]

Чтобы решить это уравнение относительно \(x\), мы можем сделать следующие шаги:

1. Умножим \(\frac{x}{5}\) на 5, чтобы избавиться от дроби:
\[5x + x = 450\]

2. Объединим одинаковые переменные:
\[6x = 450\]

3. Разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{450}{6} = 75\]

Таким образом, первый угол равен 75 градусам, а второй угол равен \(\frac{75}{5} = 15\) градусам. Ответ: первый угол равен 75 градусам, а второй угол равен 15 градусам.