Какие два вектора m и n можно изобразить, не находящиеся на одной прямой, так что |m|=2см и |n|=3см? Затем постройте

Mister

63

Чтобы найти два вектора m и n, не находящиеся на одной прямой, и имеющие длины |m|=2 см и |n|=3 см, давайте рассмотрим следующий подход.

Вектор m может быть представлен как движение на 2 сантиметра в любом направлении. Пусть мы рассмотрим его направление вдоль оси OX.

Вектор n также должен быть непараллельным с вектором m. Чтобы это обеспечить, мы можем представить его движение на 3 сантиметра в направлении, отличном от направления вектора m. Пусть мы выберем направление вдоль оси OY.

Теперь мы можем построить вектор a, используя полученные векторы m и n. Вектор a может быть представлен как:

\[a = 2m - \frac{1}{3}n\]

Подставим значения векторов m и n:

\[a = 2 \cdot 2 \cdot \overrightarrow{i} - \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot \overrightarrow{j}\]

Выполним необходимые вычисления:

\[a = 4 \overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}\]

Таким образом, искомый вектор a равен \(4\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}\).