Какие клетки должен закрасить робот, находящийся в нижней клетке вертикального коридора на бесконечном поле

Надежда

51

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно внимательно рассмотреть данную картинку для понимания всей ситуации.

\[ картинка \]

Вертикальный коридор состоит из клеток, пронумерованных сверху вниз. Давайте обозначим верхнюю клетку коридора номером 1, следующую клетку -- номером 2 и так далее. Наша задача состоит в том, чтобы определить, какие клетки должен закрасить робот, находящийся в нижней клетке вертикального коридора.

Для начала, давайте пронумеруем все перекрестки и повороты внутри Г-образного коридора. Перекресток в правом верхнем углу обозначим буквой А, в левом верхнем углу - буквой В, в левом нижнем углу - буквой С, а в правом нижнем углу - буквой D.

Для удобства будем использовать следующую систему координат: верхний левый угол коридора будет иметь координаты (0, 0), а оси координат будут направлены вниз и вправо. Нижнюю клетку вертикального коридора с номером 1 мы обозначим (0, -1), а клетку с номером 2 -- (0, -2).

Теперь давайте посмотрим на движение робота. У нас есть следующие правила:
1. Если робот находится в клетке с четным номером и движется вниз, он перемещается на одну клетку вправо.
2. Если робот находится в клетке с нечетным номером и движется вниз, он перемещается на одну клетку влево.

Исходя из этих правил и нашей системы координат, мы можем определить, какие клетки будет закрашивать робот:

1. Робот находится в клетке (0, -1). Она имеет номер 1, который является нечетным. Согласно правилу 2, робот должен двигаться влево. Значит, он переместится в клетку (-1, -1). Первая клетка закрашена.

2. Робот находится в клетке (-1, -1). Она имеет номер 2, который является четным. Согласно правилу 1, робот должен двигаться вправо. Значит, он переместится в клетку (0, 0). Вторая клетка закрашена.

3. Робот находится в клетке (0, 0). Она имеет номер 3, который является нечетным. Согласно правилу 2, робот должен двигаться влево. Значит, он переместится в клетку (-1, 0). Третья клетка закрашена.

4. Робот находится в клетке (-1, 0). Она имеет номер 4, который является четным. Согласно правилу 1, робот должен двигаться вправо. Значит, он переместится в клетку (0, 1). Четвертая клетка закрашена.

5. Робот находится в клетке (0, 1). Она имеет номер 5, который является нечетным. Согласно правилу 2, робот должен двигаться влево. Значит, он переместится в клетку (-1, 1). Пятая клетка закрашена.

6. Робот находится в клетке (-1, 1). Она имеет номер 6, который является четным. Согласно правилу 1, робот должен двигаться вправо. Значит, он переместится в клетку (0, 2). Шестая клетка закрашена.

И так далее. Мы видим, что робот будет продолжать перемещаться вверх по коридору, закрашивая клетки с нечетными номерами и перемещаясь влево, а затем перемещаться вниз по коридору, закрашивая клетки с четными номерами и перемещаясь вправо.

Таким образом, все клетки с нечетными номерами будут закрашены, а клетки с четными номерами останутся незакрашенными. Если робот находится в нижней клетке вертикального коридора, то он будет закрашивать клетки с номерами 1, 3, 5, 7 и так далее.

Надеюсь, это решение понятно и обосновано. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.