Какие координаты точек пересечения у прямой 3х+7у= 21 с осями координат? Принадлежит ли точка (-7; 6) этой прямой?
Какие координаты точек пересечения у прямой 3х+7у= 21 с осями координат? Принадлежит ли точка (-7; 6) этой прямой? Принадлежит ли точка Р этой прямой?
Солнечная_Луна 67
Для начала давайте найдем координаты точек пересечения прямой \(3x + 7y = 21\) с осями координат.Когда прямая пересекает ось \(x\), \(y\) координата равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью \(x\), мы можем положить \(y = 0\) и решить уравнение.
Подставим \(y = 0\) в уравнение прямой:
\[3x + 7(0) = 21\]
Упростим выражение:
\[3x = 21\]
Разделим обе части на 3:
\[x = \frac{21}{3}\]
Получаем:
\[x = 7\]
Таким образом, первая точка пересечения с осью \(x\) имеет координаты (7, 0).
Теперь найдем точку пересечения с осью \(y\). Когда прямая пересекает ось \(y\), \(x\) координата равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью \(y\), мы можем положить \(x = 0\) и решить уравнение.
Подставим \(x = 0\) в уравнение прямой:
\[3(0) + 7y = 21\]
Упростим выражение:
\[7y = 21\]
Разделим обе части на 7:
\[y = \frac{21}{7}\]
Получаем:
\[y = 3\]
Таким образом, вторая точка пересечения с осью \(y\) имеет координаты (0, 3).
Теперь проверим, принадлежит ли точка (-7, 6) этой прямой.
Подставим значения \(x = -7\) и \(y = 6\) в уравнение прямой:
\[3(-7) + 7(6) = 21\]
Упростим выражение:
\[-21 + 42 = 21\]
Получаем:
\[21 = 21\]
Таким образом, точка (-7, 6) принадлежит прямой.
Наконец, проверим, принадлежит ли точка \(P\) этой прямой. Нам ничего не известно о точке \(P\), поэтому невозможно сказать, принадлежит ли она прямой без дополнительной информации о её координатах. Если у вас есть какие-либо данные о точке \(P\), напишите их, и я смогу подсказать, принадлежит ли она прямой.