Какие координаты у пешехода в начале и конце движения, изображенного на рисунке 81, при перемещении от точки А к точке

Sumasshedshiy_Rycar

69

Б, если вектор перемещения составляет угол 60 градусов с положительным направлением оси Х и имеет длину 8 метров?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

На рисунке 81 видно, что пешеход движется от точки А до точки Б. Вектор перемещения образует угол 60 градусов с положительным направлением оси Х. Длина вектора перемещения составляет 8 метров.

Для начала, давайте найдем горизонтальную (Х-координата) и вертикальную (Y-координата) составляющие вектора перемещения.

Горизонтальная составляющая вектора перемещения рассчитывается с использованием тригонометрической функции косинуса:

\[X = \cos(\theta) \times \text{длина вектора}\]
\[X = \cos(60^\circ) \times 8\]
\[X = \frac{1}{2} \times 8\]
\[X = 4\]

Вертикальная составляющая вектора перемещения рассчитывается с использованием тригонометрической функции синуса:

\[Y = \sin(\theta) \times \text{длина вектора}\]
\[Y = \sin(60^\circ) \times 8\]
\[Y = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 8\]
\[Y = 4\sqrt{3}\]

Итак, координаты пешехода в начале движения (точка А) будут (0, 0), так как начальная точка совпадает с началом координат.

А координаты пешехода в конце движения (точка Б) будут (4, \(4\sqrt{3}\)).

Это подробное решение позволяет понять, как были получены конечные координаты пешехода на основе заданных условий.