Какие массы растворов сульфатной кислоты с содержанием 5% и 15% нужно смешать, чтобы получить 300 граммов раствора

Skorostnoy_Molot

16

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать принцип сохранения массы и принцип сохранения концентрации.

Пусть "x" - это масса раствора с 5% содержанием сульфатной кислоты, а "y" - это масса раствора с 15% содержанием сульфатной кислоты.

Мы знаем, что общая масса раствора должна быть 300 граммов, поэтому у нас есть уравнение: \(x + y = 300\) (уравнение 1).

Мы также знаем, что сумма масс сульфатной кислоты в обоих растворах должна быть равна массе сульфатной кислоты в итоговом растворе. Поскольку содержание кислоты в первом растворе составляет 5%, масса кислоты в нем будет равна \(0.05x\) граммов. Аналогично, содержание кислоты во втором растворе составляет 15%, поэтому масса кислоты в нем будет равна \(0.15y\) граммов. Итоговая масса кислоты должна быть 300 граммов, поэтому мы имеем второе уравнение: \(0.05x + 0.15y = 300\) (уравнение 2).

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными, поэтому мы можем решить эту систему уравнений.

Давайте решим уравнения методом замещения. Используя уравнение 1, мы можем выразить "x" через "y": \(x = 300 - y\).

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение 2 и решить для "y": \(0.05(300 - y) + 0.15y = 300\).

Раскроем скобки и упростим выражение: \(15 - 0.05y + 0.15y = 300\).

Соберем слагаемые с "y" вместе: \(0.1y = 285\).

Разделим обе стороны на 0.1, чтобы найти значение "y": \(y = \frac{285}{0.1} = 2850\).

Таким образом, масса раствора с 15% содержанием сульфатной кислоты должна быть 2850 граммов.

Чтобы найти массу раствора с 5% содержанием сульфатной кислоты, мы можем использовать уравнение 1:

\(x = 300 - y = 300 - 2850 = -2550\).

Однако отрицательная масса не имеет физического смысла, поэтому нет решения для массы раствора с 5% содержанием сульфатной кислоты, чтобы получить 300 граммов раствора с тем же содержанием кислоты.

Следовательно, невозможно получить 300 граммов раствора с 5% и 15% содержанием сульфатной кислоты при смешивании растворов этих концентраций.