Какие массы шаров были в предыдущей задаче, если масса первого шара равна 300 г, а масса второго шара равна 200

Ксения

12

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно. Дано, что масса первого шара равна 300 г, а масса второго шара равна 200 г. Шары движутся в противоположных направлениях по одной линии с одинаковыми скоростями.

Пусть скорость, с которой движется каждый шар, равна \(v\) (в некоторых единицах измерения, например, метрах в секунду). Тогда по закону сохранения импульса для системы двух шаров можем записать следующее:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы первого и второго шаров соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - скорости первого и второго шаров соответственно.

В нашем случае масса первого шара \(m_1 = 300 \, \text{г}\) и его скорость \(v_1 = v\), масса второго шара \(m_2 = 200 \, \text{г}\) и его скорость \(v_2 = -v\) (отрицательная скорость, так как шар движется в противоположном направлении).

Подставим эти значения в уравнение сохранения импульса:

\[300 \cdot v + 200 \cdot (-v) = 0\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[300v - 200v = 0\]

\[100v = 0\]

Теперь разделим обе части уравнения на 100, чтобы выразить \(v\):

\[v = \frac{0}{100} = 0\]

Таким образом, мы получили, что скорость обоих шаров равна нулю. Это означает, что шары остановлены или двигаются с очень малой скоростью в противоположных направлениях.

Так как масса шаров не меняется, то масса первого шара всегда будет равна 300 г, а масса второго шара всегда будет равна 200 г в данной задаче.