Какие напряжения возникают в поперечных сечениях стального стержня длиной 180 мм при приложении усилия, в результате

Svetlyy_Mir

65

Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится применить закон Гука для упругих тел. Закон Гука гласит, что напряжение (σ) в упругом теле прямо пропорционально деформации (ε) этого тела.

Формула, которую мы можем использовать в данном случае, выглядит следующим образом:

σ = E * ε,

где:
σ - напряжение,
E - модуль Юнга для стали,
ε - деформация.

Теперь давайте проведем рассуждение и пошагово решим задачу:

Шаг 1: Найдем деформацию (ε).
Деформация (ε) может быть найдена с использованием формулы:

ε = ΔL / L,

где:
ΔL - изменение длины стержня (в данном случае, ΔL = 180,1 мм - 180 мм = 0,1 мм = 0,1 * 10^-3 м),
L - исходная длина стержня (L = 180 мм = 180 * 10^-3 м).

Теперь подставим значения:

ε = 0,1 * 10^-3 м / 180 * 10^-3 м = 0,0005556.

Шаг 2: Найдем модуль Юнга для стали (E).
Модуль Юнга для стали составляет примерно 200 * 10^9 Па (паскаль).

Шаг 3: Найдем напряжение (σ).
Теперь мы можем найти напряжение, подставив значения:
σ = 200 * 10^9 Па * 0,0005556 = 111,12 МПа.

Поэтому, при приложении усилия, в результате которого длина стержня стала 180,1 мм, напряжение, возникающее в поперечных сечениях стержня, составляет примерно 111,12 МПа.

Надеюсь, данный ответ полно и понятен. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я с радостью на них ответлю!