Какие натуральные числа задумал пятиклассник, если первое из них - наименьшее числа двузначное число, второе число

Тайсон

2

Хорошо, давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть три натуральных числа, и их сумма равна чему-то. Давайте обозначим эти числа как \(x\), \(y\), и \(z\).

Первое из чисел -- наименьшее двузначное число. Это означает, что первое число, \(x\), должно быть наименьшим двузначным числом. Наименьшее двузначное число -- это 10.

Второе число, \(y\), в пять раз больше третьего числа, \(z\). То есть \(y = 5z\).

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
x + y + z &= \text{некоторая сумма} \\
x &= 10 \\
y &= 5z \\
\end{align*}
\]

Мы хотим найти значения \(x\), \(y\), и \(z\), которые удовлетворяют этим уравнениям и условиям задачи.

Чтобы найти значения \(x\), \(y\), и \(z\), мы можем использовать метод подстановки. Давайте подставим значение \(x = 10\) и \(y = 5z\) в первое уравнение:

\[
10 + 5z + z = \text{некоторая сумма}
\]

Упростим уравнение:

\[
6z + 10 = \text{некоторая сумма}
\]

Теперь мы имеем уравнение, содержащее только переменную \(z\). Мы можем найти значение \(z\), подставив любое целое число вместо \(\text{некоторая сумма}\) и решив уравнение.

Натуральные числа -- это положительные целые числа. Если мы подставим целое положительное число (например, 1, 2, 3 и т. д.) вместо \(\text{некоторая сумма}\) и решим уравнение, мы найдем значение \(z\).

Например, если мы подставим \(\text{некоторая сумма} = 20\), то уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[
6z + 10 = 20
\]

Вычитаем 10 из обеих частей уравнения:

\[
6z = 10
\]

Делим обе части уравнения на 6:

\[
z = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}
\]

Так как задача требует, чтобы \(z\) было натуральным числом, значение \(\frac{5}{3}\) не удовлетворяет требованию. Мы должны продолжать подставлять различные значения \(\text{некоторая сумма}\), пока не найдем натуральное значение \(z\).

Таким образом, нам нужно продолжить подставлять значения \(\text{некоторая сумма}\), например, 1, 2, 3 и т. д., в уравнение \(6z + 10 = \text{некоторая сумма}\), чтобы найти соответствующее натуральное значение \(z\). Найдя значение \(z\), мы можем легко найти значения \(x\) и \(y\) с использованием уравнений \(x = 10\) и \(y = 5z\).