Какие производные функции нужно найти: 2x^10+0,05x^4-1/7x+0,3?

  • 51
Какие производные функции нужно найти: 2x^10+0,05x^4-1/7x+0,3?
Магический_Космонавт
58
Хорошо, давайте найдем производные данной функции f(x)=2x10+0.05x417x+0.3.

Перед тем, как найти производную каждого члена функции, давайте вспомним некоторые правила дифференцирования. Важно помнить, что если k является константой, то производная k равна нулю: ddx(k)=0.

Теперь мы можем начать дифференцировать каждый член функции f(x), используя правила дифференцирования.

1. Производная члена 2x10:

Согласно правилу степени, если у нас есть функция f(x)=xn, то производная этой функции равна nxn1. Применим это правило:

ddx(2x10)=102x101=20x9.

2. Производная члена 0.05x4:

Также, используя правило степени, найдем производную:

ddx(0.05x4)=40.05x41=0.2x3.

3. Производная члена 17x:

Здесь нам понадобится правило линейности производной. Если у нас есть функция f(x)=kx, то производная этой функции равна k, где k - это константа. Применим это правило:

ddx(17x)=17.

4. Производная константы 0.3:

Как упоминалось ранее, производная константы равна нулю:

ddx(0.3)=0.

Теперь, когда мы найдем производные каждого члена функции f(x), мы можем объединить их, чтобы получить полную производную функции:

ddx(f(x))=ddx(2x10+0.05x417x+0.3)=20x9+0.2x317.

Итак, производная данной функции f(x)=2x10+0.05x417x+0.3 равна 20x9+0.2x317.