Какие расстояния прошли семья Ивановых во время отпуска на машине? Какое время они потратили на путешествие

Vechnyy_Put_3399

30

Будет полезно рассмотреть задачу в несколько шагов:

1. Давайте сначала рассчитаем среднюю скорость семьи Ивановых. Для этого нужно знать общее расстояние, пройденное в обе стороны, и общее время путешествия.

2. Ответим на вопрос: какое расстояние прошла семья Ивановых во время отпуска на машине?

Общее расстояние, пройденное в обе стороны, равно сумме расстояния до курорта и обратно. По условию, расстояние до курорта составляет 540 км.

Таким образом, общее расстояние, пройденное семьей Ивановых, составляет:
\[540 \times 2 = 1080 \text{ км}\]

Таким образом, семья Ивановых прошла 1080 км во время отпуска на машине.

3. Ответим на вопрос: какое время потратили Ивановы на путешествие в обе стороны?

Для этого мы должны знать скорость, с которой они ехали. По условию, отец семьи Ивановых ехал весь путь с одинаковой скоростью.

Пусть \(v\) - это скорость, с которой они ехали.

Время, потраченное на путешествие туда, можно рассчитать, разделив расстояние на скорость:
\(\text{Время}_\text{туда} = \frac{\text{Расстояние}_\text{туда}}{\text{Скорость}} = \frac{540 \text{ км}}{v}\)

Соответственно, время, потраченное на путешествие обратно, тоже равно \( \frac{540 \text{ км}}{v} \), так как скорость по условию не меняется.

Таким образом, общее время путешествия составляет:
\(\text{Общее время} = \text{Время}_\text{туда} + \text{Время}_\text{обратно} = \frac{540 \text{ км}}{v} + \frac{540 \text{ км}}{v} = \frac{1080 \text{ км}}{v}\)

4. Для того чтобы рассчитать скорость, с которой ехали Ивановы, мы можем использовать уравнение связи расстояния, скорости и времени: \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \)

Подставим известные значения: \(1080 \text{ км} = v \times \frac{1080 \text{ км}}{v} \)

Отсюда следует, что \(v = 1\), так как \( 1080 = 1 \times 1080 \)

Таким образом, скорость, с которой ехал отец семьи Ивановых, равна 1 км/ч.

Таким образом, семья Ивановых прошла 1080 км во время отпуска на машине, а время путешествия составило \( \frac{1080 \text{ км}}{1 \text{ км/ч}} = 1080 \text{ часов} \).