Какие силы действуют на опоры А и В в случае, когда универсальный разгруженный сильфонный компенсатор подвергается
Какие силы действуют на опоры А и В в случае, когда универсальный разгруженный сильфонный компенсатор подвергается осевому и сдвиговому перемещению? Трубопровод выполнен из углеродистой стали диаметром 530 мм с длинами l1=3 м, l2=5 м, lв=1 м, l3=8 м. Трубопровод должен эксплуатироваться при давлении 1,7 МПа и рабочей температурой 140 0C. Температура монтажа 10 0C. Коэффициент линейного расширения материала α=12,2*10-6 1/0C. Эффективная площадь 0 мм2. Осевая жёсткость 1500 Н/мм. Сдвиговая жёсткость 2000 Н/мм.
Luna_508 11
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить действующие силы на опоры А и В при осевом и сдвиговом перемещении универсального сильфонного компенсатора.Для начала, давайте разберемся с осевым перемещением. При осевом перемещении сильфонного компенсатора, происходит изменение длины трубопровода и, соответственно, возникает разность температур. Изменение длины трубопровода вызывается линейным расширением материала при изменении температуры.
Мы можем использовать формулу для определения изменения длины трубопровода:
\[\Delta L = \alpha \cdot L \cdot \Delta T\]
где:
\(\Delta L\) - изменение длины трубопровода,
\(\alpha\) - коэффициент линейного расширения материала,
\(L\) - исходная длина трубопровода,
\(\Delta T\) - разница температур.
Для определения изменения длины трубопровода, нам необходимо учесть разницу температур монтажа и рабочей температуры (10°С и 140°С соответственно). Подставим данные в формулу:
\[\Delta L = 12,2 \cdot 10^{-6} \cdot L \cdot (140 - 10)\]
Теперь, чтобы определить действующую на опору А силу, мы можем использовать формулу для определения силы, вызванной изменением длины пружины:
\[F = k \cdot \Delta L\]
где:
\(F\) - сила,
\(k\) - жесткость пружины,
\(\Delta L\) - изменение длины.
Мы знаем, что осевая жесткость трубопровода равна 1500 Н/мм. Подставим данные в формулу:
\[F_A = 1500 \cdot \Delta L\]
Аналогично, чтобы определить действующую на опору В силу, мы также используем формулу:
\[F_B = 1500 \cdot \Delta L\]
Теперь перейдем к сдвиговому перемещению. При сдвиговом перемещении сильфонного компенсатора происходит смещение относительно его оси, что вызывает дополнительную сдвиговую жесткость.
Сдвиговая жесткость может быть определена по формуле:
\[F = k" \cdot \Delta x\]
где:
\(F\) - сила,
\(k"\) - сдвиговая жесткость,
\(\Delta x\) - смещение.
Мы знаем, что сдвиговая жесткость трубопровода равна 2000 Н/мм. Подставим данные в формулу:
\[F_A = 2000 \cdot \Delta x\]
Аналогично, чтобы определить силу на опору В, мы используем такую же формулу:
\[F_B = 2000 \cdot \Delta x\]
Итак, чтобы получить ответ на задачу, вам необходимо вычислить значения \(\Delta L\) и \(\Delta x\) и подставить их в соответствующие формулы. Полученные значения будут силами, действующими на опоры А и В при осевом и сдвиговом перемещении универсального сильфонного компенсатора.