Какие силы действуют на стержни, которые удерживают грузы f1 и f2? Рассматриваем массу стержней

Поющий_Хомяк

3

Когда на стержни действуют грузы \(f_1\) и \(f_2\), на них также действуют различные силы.

Ключевой факт заключается в том, что стержень находится в равновесии, так как не движется ни вдоль, ни вверх-вниз. Это означает, что сумма всех сил, действующих на стержень, равна нулю по обеим осям: вертикальной и горизонтальной.

Давайте начнем с вертикальной составляющей. Если есть грузы \(f_1\) и \(f_2\), которые потягивают стержень вниз, существует противодействующая сила, на которую мы обычно ссылаемся как реакцию опоры. Эта реакция опоры направлена вверх. Таким образом, сумма вертикальных сил равна нулю: \(f_1 + f_2 - R = 0\), где \(R\) - реакция опоры.

Теперь рассмотрим горизонтальную составляющую. Если существуют приложенные силы \(f_1\) и \(f_2\), они потягивают стержень влево и вправо. Однако, чтобы стержень находился в равновесии, эти силы должны быть равны и противоположно направлены друг к другу. Таким образом, по горизонтали сумма сил также равна нулю: \(f_1 - f_2 = 0\).

Итак, собирая оба уравнения, мы получаем систему:

\[
\begin{{align*}}
f_1 + f_2 - R &= 0 \\
f_1 - f_2 &= 0 \\
\end{{align*}}
\]

Для решения этой системы уравнений, можно добавить оба уравнения и уравнять сумму сил нулю:

\[
(f_1 + f_2 - R) + (f_1 - f_2) = 0 \\
2f_1 - R = 0 \\
\]

Отсюда, мы можем найти силу \(f_1\):

\[
2f_1 = R \\
f_1 = \frac{R}{2} \\
\]

Таким образом, сила \(f_1\) равна половине реакции \(R\).

В заключение, на стержни, удерживающие грузы \(f_1\) и \(f_2\), действуют две силы: сила \(f_1\), которая равна половине реакции опоры \(R\), и сила \(f_2\), равная силе \(f_1\), так как они противоположно направлены.