Какие суть координаты вектора МК? Какую абсолютную величину имеет вектор ВС? Какие суть координаты вектора 3ВС?

Artur

33

Координаты вектора МК обозначаются как \(Mx\) и \(My\) и представляют собой числа, которые определяют положение вектора в координатной плоскости. Координата \(Mx\) показывает, насколько вектор МК смещен по оси X, а координата \(My\) указывает на смещение вектора по оси Y. Если вектор МК имеет координаты \(Mx = 2\) и \(My = 3\), это означает, что вектор смещается на 2 единицы вправо по оси X и на 3 единицы вверх по оси Y.

Абсолютная величина вектора ВС определяется как длина этого вектора. Для нахождения длины вектора ВС нужно применить теорему Пифагора. Для этого воспользуемся формулой:

\(|ВС| = \sqrt{(x_{C} - x_{B})^2 + (y_{C} - y_{B})^2}\)

где \(x_{C}\) и \(y_{C}\) - координаты точки С, а \(x_{B}\) и \(y_{B}\) - координаты точки В.

Если известны координаты точки С (\(Cx\) и \(Cy\)) и точки В (\(Bx\) и \(By\)), то формула становится:

\(|ВС| = \sqrt{(Cx - Bx)^2 + (Cy - By)^2}\)

Вектор 3ВС представляет собой вектор, увеличенный в 3 раза по сравнению с вектором ВС. Если координаты вектора ВС равны \(Bx\) и \(By\), то координаты вектора 3ВС будут равны \(3 \cdot Bx\) и \(3 \cdot By\).

Таким образом, чтобы найти координаты вектора 3ВС, нужно умножить координаты вектора ВС на 3. Например, если координаты вектора ВС равны \(Bx = 2\) и \(By = -1\), то координаты вектора 3ВС будут \(3 \cdot Bx = 3 \cdot 2 = 6\) и \(3 \cdot By = 3 \cdot (-1) = -3\).