Какие темы покрываются в седьмом классе в параграфах 25, 26

Chudesnyy_Korol

30

В седьмом классе в параграфах 25 и 26 изучаются следующие темы:

Параграф 25: Графика на плоскости
- Общие понятия о графиках
- Построение графиков функций
- Понятие об уравнении графика
- Параллельное и перпендикулярное расположение прямых на плоскости
- Задание прямой на плоскости при помощи уравнения

Параграф 26: Квадратные уравнения и неравенства
- Квадратное уравнение. Определение и свойства
- Решение квадратных уравнений при помощи формулы дискриминанта
- Равносильные преобразования квадратных уравнений
- Корни квадратного уравнения и их свойства
- Квадратные неравенства и их решение

Теперь мы рассмотрим эти темы более подробно и пошагово.

Параграф 25: Графика на плоскости
- Общие понятия о графиках:
Понятие графика связано с отображением зависимости одной величины от другой. График представляет собой совокупность точек, которые соответствуют различным значениям переменных.

- Построение графиков функций:
Для построения графиков функций необходимо сначала составить таблицу значений функции, а затем по полученным точкам построить график на координатной плоскости.

- Понятие об уравнении графика:
Уравнение графика представляет собой уравнение, которое определяет зависимость между переменными. Оно может быть линейным или нелинейным.

- Параллельное и перпендикулярное расположение прямых на плоскости:
Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, тогда как перпендикулярные прямые имеют угловой коэффициент, равный -1/угловому коэффициенту другой прямой.

- Задание прямой на плоскости при помощи уравнения:
Прямую на плоскости можно задать уравнением вида y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - коэффициент сдвига.

Параграф 26: Квадратные уравнения и неравенства
- Квадратное уравнение. Определение и свойства:
Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - неизвестная переменная. Квадратное уравнение может иметь два, один или ни одного решения.

- Решение квадратных уравнений при помощи формулы дискриминанта:
Формула дискриминанта D = b^2 - 4ac позволяет определить, сколько решений имеет квадратное уравнение. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

- Равносильные преобразования квадратных уравнений:
Квадратные уравнения можно преобразовывать равносильными преобразованиями для упрощения решения. Это включает в себя такие операции, как раскрытие скобок, сокращение коэффициентов и перенос всех членов на одну сторону уравнения.

- Корни квадратного уравнения и их свойства:
Корни квадратного уравнения определяются из формул x = (-b ± √D) / (2a), где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты уравнения. Корни могут быть действительными или комплексными числами.

- Квадратные неравенства и их решение:
Квадратные неравенства имеют вид ax^2 + bx + c > 0 (или < 0). Одним из методов решения квадратных неравенств является использование графика квадратного уравнения и определение интервалов, в которых неравенство выполняется.

Надеюсь, этот подробный ответ и пошаговые решения помогут вам лучше понять материал, покрываемый в седьмом классе в параграфах 25 и 26.