Какие уравнения движения x = x(t) представляют движение тел, изображенное на рисунке 99? Как можно определить место

Радуша

17

На рисунке 99 изображено движение двух тел. Чтобы определить уравнения движения x = x(t) для этих тел, мы можем проанализировать их графики по отдельности.

Для первого тела на графике 99 наблюдается однородное прямолинейное движение с постоянной скоростью. Это означает, что расстояние, пройденное телом, пропорционально времени. Такое движение можно описать уравнением:

\[x_1(t) = v_1 \cdot t + x_{10}\]

где
\(x_1(t)\) - координата тела в момент времени \(t\),
\(v_1\) - скорость первого тела,
\(x_{10}\) - начальная координата первого тела.

Для второго тела на графике 99 наблюдается равноускоренное движение. Это означает, что его скорость изменяется со временем. Такое движение можно описать уравнением:

\[x_2(t) = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 + v_{20} \cdot t + x_{20}\]

где
\(x_2(t)\) - координата тела в момент времени \(t\),
\(a\) - ускорение второго тела,
\(v_{20}\) - начальная скорость второго тела,
\(x_{20}\) - начальная координата второго тела.

Для определения места и времени встречи двух тел на графике, нам нужно найти точку, в которой их координаты совпадают. Для этого мы решаем систему уравнений:

\[x_1(t) = x_2(t)\]

Подставляем уравнения движения и находим значения \(t\) и \(x\), соответствующие месту и времени встречи.

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как определить уравнения движения и место и время встречи на графике.