Какие уравнения нужно решить? 13x+8=27x+18 18x+9=32x+14 3(x-1)=2(2-x)+6 4(3-y)-11=7(2y-5) -3(3y+4)+4(2y-1)=0

Артемий

56

1. 13x + 8 = 27x + 18

Давайте решим это уравнение. Нам нужно найти значение переменной x. Для начала подтянем все термины с переменной на одну сторону, а константы - на другую. Получим:

13x - 27x = 18 - 8

(13 - 27)x = 10

-14x = 10

Теперь разделим обе части уравнения на -14, чтобы найти значение x:

\[\frac{{-14x}}{{-14}} = \frac{{10}}{{-14}}\]

x = -\frac{{10}}{{14}}

x = -\frac{{5}}{{7}}

Ответ: x = -\frac{{5}}{{7}}

2. 18x + 9 = 32x + 14

Давайте решим это уравнение в аналогичный способ. Перенесём все термины с переменной на одну сторону, а константы - на другую:

18x - 32x = 14 - 9

(18 - 32)x = 5

-14x = 5

Теперь разделим обе части уравнения на -14, чтобы найти значение x:

\[\frac{{-14x}}{{-14}} = \frac{{5}}{{-14}}\]

x = -\frac{{5}}{{14}}

Ответ: x = -\frac{{5}}{{14}}

3. 3(x - 1) = 2(2 - x) + 6

Давайте раскроем скобки по обеим сторонам уравнения:

3x - 3 = 4 - 2x + 6

Теперь сгруппируем все термины с переменной на одну сторону, а константы - на другую:

3x + 2x = 4 + 6 + 3

5x = 13

Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение x:

\[\frac{{5x}}{{5}} = \frac{{13}}{{5}}\]

x = \frac{{13}}{{5}}

Ответ: x = \frac{{13}}{{5}}

4. 4(3 - y) - 11 = 7(2y - 5)

Давайте раскроем скобки по обеим сторонам уравнения:

12 - 4y - 11 = 14y - 35

Теперь сгруппируем все термины с переменной на одну сторону, а константы - на другую:

-4y - 14y = -35 - 12 + 11

-18y = -36

Теперь разделим обе части уравнения на -18, чтобы найти значение y:

\[\frac{{-18y}}{{-18}} = \frac{{-36}}{{-18}}\]

y = 2

Ответ: y = 2

5. -3(3y + 4) + 4(2y - 1) = 0

Давайте раскроем скобки по обеим сторонам уравнения:

-9y - 12 + 8y - 4 = 0

Теперь сгруппируем все термины с переменной на одну сторону, а константы - на другую:

-9y + 8y = 12 + 4

-y = 16

Теперь умножим обе части уравнения на -1, чтобы получить положительное значение y:

y = -16

Ответ: y = -16