Какие значения амплитуды и действующего значения тока, а также его периода, можно определить на основе немедленного

Зимний_Вечер

46

Для данной задачи, где дано немедленное значение тока в виде \(i = 16\sin(157t)\), мы можем определить значения амплитуды \(A\), действующего значения тока \(I_{\text{эф}}\), а также его периода \(T\).

1. Амплитуда (\(A\)):
Амплитуда тока представляет собой максимальное значение изменения тока от положительного пика до отрицательного пика. В данном случае, амплитуда равна 16 (так как это максимальное значение тока в синусоидальной функции).

2. Действующее значение тока (\(I_{\text{эф}}\)):
Действующее значение тока - это значение, которое показывает эффективную силу переменного тока по отношению к постоянному току. Для синусоиды оно определяется как амплитуда, деленная на корень из двух (\(I_{\text{эф}} = \frac{A}{\sqrt{2}}\)). В данном случае, действующее значение тока равно \(\frac{16}{\sqrt{2}} \approx 11.31\).

3. Период (\(T\)):
Период тока представляет собой время, за которое синусоидальная функция завершает одну полную осцилляцию (от одного положительного пика до следующего положительного пика). Для этого требуется знать частоту тока, которая выражается через коэффициент перед \(t\) в синусоидальной функции. В данном случае, частота равна \(\frac{157}{2\pi}\) рад/с (так как \(2\pi\) радианов эквивалентно одному полному периоду). И период выражается как обратное значение частоты, следовательно, \(T = \frac{1}{\frac{157}{2\pi}} \approx 0.0201\) секунды.

Таким образом, на основе данного немедленного значения тока \(i = 16\sin(157t)\), мы определили значения амплитуды (\(A\)) равное 16, действующего значения тока (\(I_{\text{эф}}\)) равное примерно 11.31, и периода (\(T\)) равное примерно 0.0201 секунды.