Какие значения будут показывать вольтметры в участке электрической цепи с тремя сопротивлениями: R1 = 20 Ом; R2

Ledyanaya_Pustosh

60

Чтобы определить значения, которые будут показывать вольтметры в данной электрической цепи, нужно учесть законы Кирхгофа и соотношения для общего сопротивления.

1. В данной цепи рассматриваются три сопротивления: R1 = 20 Ом, R2 = 10 Ом и R3 = ?? (значение R3 не указано в вопросе). Пожалуйста, уточните значение сопротивления R3, чтобы я мог дать полный ответ.

2. Предположим, что R3 имеет значение 15 Ом для примера.

3. Для определения значений, которые будут показывать вольтметры, мы должны рассчитать ток, проходящий через каждое сопротивление. Начнем с применения закона Ома: U = I * R, где U - напряжение, I - ток и R - сопротивление.

4. Первым шагом найдем общее сопротивление цепи (RT), используя формулу для параллельного соединения резисторов: \(\frac{1}{RT} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3}\)

В данном случае, если R1 = 20 Ом, R2 = 10 Ом и R3 = 15 Ом, подставим значения в формулу:
\(\frac{1}{RT} = \frac{1}{20} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}\)

Решим это уравнение для нахождения обратного значения общего сопротивления: \(\frac{1}{RT} = \frac{1}{20} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{4}\)

Инвертируем значение, чтобы получить RT: \(RT = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4\) Ом.

5. Теперь мы можем использовать закон Ома для определения тока, проходящего через каждое сопротивление:
- Для R1: I1 = U / R1 = 4 В / 20 Ом = 0.2 А
- Для R2: I2 = U / R2 = 4 В / 10 Ом = 0.4 А
- Для R3: I3 = U / R3 = 4 В / 15 Ом = 0.266 А

6. Таким образом, значения, которые будут показывать вольтметры в участке цепи с указанными сопротивлениями, будут соответствовать напряжениям, рассчитанным в предыдущем шаге:
- Для R1: U1 = I1 * R1 = 0.2 А * 20 Ом = 4 В
- Для R2: U2 = I2 * R2 = 0.4 А * 10 Ом = 4 В
- Для R3: U3 = I3 * R3 = 0.266 А * 15 Ом = 3.99 В (округлим до 4 В)

Таким образом, вольтметр, подключенный к сопротивлению R1, будет показывать 4 В, вольтметр, подключенный к сопротивлению R2, также будет показывать 4 В, а вольтметр, подключенный к сопротивлению R3, будет показывать около 4 В. Учтите, что фактические значения могут отличаться в зависимости от точности измерительного прибора и других факторов.