Какие значения имеют углы треугольника авс, если известно, что ав=2е1-6е2 и ас=3е1+е2, где е1 и е2 являются ортами

Пуфик

24

Для начала давайте разберемся с векторами ав и ас.

Дано, что ав = 2е1 - 6е2 и ас = 3е1 + е2, где е1 и е2 - орты, перпендикулярные друг другу.

Учитывая, что орты являются единичными векторами, можем записать:

е1 = (1, 0) и е2 = (0, 1).

Тогда имеем:

ав = 2(1, 0) - 6(0, 1) = (2, 0) - (0, 6) = (2, -6)

ас = 3(1, 0) + 1(0, 1) = (3, 0) + (0, 1) = (3, 1)

Теперь давайте найдем значения углов треугольника авс.

Угол а между векторами ав и ас равен 90 градусам.

Угол в между векторами ав и с равен arccos(2/√5)

Угол с между векторами ас и с равен arccos(1/√√2)

Объединяя все это вместе, получаем:

Угол а = 90 градусов

Угол в = arccos(2/√5)

Угол с = arccos(1/√√2)

Таким образом, значения углов треугольника авс равны:

Угол а = 90 градусов

Угол в = arccos(2/√5)

Угол с = arccos(1/√√2)

Надеюсь, это решение будет понятно для школьника. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!