Какие значения k подходят для числа A на числовой окружности, если A соответствует выражению 3π/4 + 2πk, где k является

Yuzhanin_7236

51

Для решения данной задачи нужно выяснить, какие значения \( k \) подходят для числа \( A \) на числовой окружности, если \( A \) соответствует выражению \( \frac{3\pi}{4} + 2\pi k \), где \( k \) является целым числом.

Чтобы найти подходящие значения \( k \), мы должны рассмотреть все возможные значения \( k \) и определить, при каких значениях \( k \) выражение будет представлять собой числа на числовой окружности.

Выражение \( \frac{3\pi}{4} + 2\pi k \) представляет числа, которые получаются при добавлении к углу \( \frac{3\pi}{4} \) целого числа поворотов на окружности, где полный оборот составляет \( 2\pi \) радиан. Таким образом, мы получаем бесконечную последовательность углов на окружности.

Чтобы найти подходящие значения \( k \), мы можем рассмотреть примеры, когда \( k \) принимает некоторые значения. Пусть \( k = 0 \). Тогда \( A = \frac{3\pi}{4} + 2\pi \cdot 0 = \frac{3\pi}{4} \). Это значение соответствует углу на числовой окружности.

Попробуем теперь другое значение \( k \). Пусть \( k = 1 \). Тогда \( A = \frac{3\pi}{4} + 2\pi \cdot 1 = \frac{11\pi}{4} \). Полученное значение также соответствует углу на числовой окружности.

Мы можем продолжить это рассуждение и проверить другие значения \( k \). Оказывается, что любое целое число \( k \) может быть использовано для представления угла на числовой окружности. Таким образом, все значения \( k \) подходят для числа \( A \) на числовой окружности.

Ответ: Все целочисленные значения \( k \) подходят для числа \( A \) на числовой окружности.