Какие значения координат точки М (x; y), если вектор переносит точку А(2; 3) в точку В(-3; 2), а точку С(4; 1) в точку

  • 26
Какие значения координат точки М (x; y), если вектор переносит точку А(2; 3) в точку В(-3; 2), а точку С(4; 1) в точку М?
Chudesnyy_Master
67
Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие вектора переноса. Вектор переноса - это вектор, который указывает на изменение положения точки в пространстве.

Для нахождения вектора переноса, необходимо вычислить разность координат точек А и В. Давайте сделаем это:

AB¯=BA

где B=(3,2) и A=(2,3). Вычислим:

AB¯=(32,23)=(5,1)

Таким образом, вектор переноса AB¯ равен (-5, -1).

Аналогично, чтобы найти вектор переноса, применимым к точке С, используем аналогичную формулу:

AC¯=CA

где C=(4,1). Вычислим:

AC¯=(42,13)=(2,2)

Таким образом, вектор переноса AC¯ равен (2, -2).

Чтобы найти координаты точки M, перенесенной с использованим вектора переноса AB¯ из точки B, мы должны сложить координаты точки B с координатами вектора переноса:

M=B+AB¯

где B=(3,2) и AB¯=(5,1). Вычислим:

M=(3+(5),2+(1))=(8,1)

Таким образом, координаты точки M равны (-8, 1).

Аналогично, чтобы найти координаты точки M, перенесенной с использованием вектора переноса AC¯ из точки C, мы должны сложить координаты точки C с координатами вектора переноса:

M=C+AC¯

где C=(4,1) и AC¯=(2,2). Вычислим:

M=(4+2,1+(2))=(6,1)

Таким образом, координаты точки M равны (6, -1).

Итак, значения координат точки М (x, y) будут (-8, 1) и (6, -1) в зависимости от того, используется вектор переноса AB¯ или AC¯.