Какие значения оснований систем счисления удовлетворяют неравенству 2х + 32х > 102х?

Vihr

47

Для решения данной задачи, нам нужно найти значения оснований систем счисления, при которых неравенство \(2x + 32x > 102x\) выполняется.

Для начала, давайте приведем все слагаемые с одинаковыми основаниями. Имеем:

\(2x + 32x > 102x\)

Теперь объединим слагаемые:

\(34x > 102x\)

Далее, вычтем \(102x\) с обеих сторон неравенства:

\(34x - 102x > 0\)

Упростим:

\(-68x > 0\)

Теперь, разделим обе части неравенства на \(-68\), обратив при этом неравенство:

\(x < 0\)

Таким образом, мы получили ответ на задачу. Неравенство \(2x + 32x > 102x\) выполняется при значениях основания системы счисления \(x\), для которых \(x < 0\).