Каким образом можно описать путь предателя?

Ilya

48

Путь предателя можно описать несколькими способами. Один из них - использование координатной плоскости. Представим, что есть остров, на котором живут всего три жителя: Алиса (A), Боб (B) и Карл (K). Они находятся в трех разных точках на острове. Давайте зададим координаты каждого из жителей.

Пусть точка A находится в точке (0,0) - это будет точка начала координат. Точка B находится в точке (3,4), а точка K в точке (1,2). Теперь представим, что Алиса и Боб сговорились предать Карла, и они должны выбраться с острова и достичь места, где их уже ждет возможность покинуть остров.

Для начала, Алиса и Боб решили встретиться в определенной точке, обозначим ее точкой В". Пусть эта точка будет (x,y). Затем они решили идти по прямому пути от точек А и В" до точки К. Давайте найдем координаты точки В" и расстояние, которое нужно пройти Алисе и Бобу.

Используя формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости \(\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\), мы можем получить расстояние между точками А и В", а также между точками В" и К.

Расстояние между А и В": \(\sqrt{(x-0)^2+(y-0)^2}=\sqrt{x^2+y^2}\)

Расстояние между В" и К: \(\sqrt{(1-x)^2+(2-y)^2}=\sqrt{(1-x)^2+(y-2)^2}\)

Таким образом, путь предателя состоит в минимизации обоих расстояний. Он должен выбрать такие координаты точки В", чтобы сумма расстояний \(d_1=\sqrt{x^2+y^2}\) и \(d_2=\sqrt{(1-x)^2+(y-2)^2}\) была минимальной.

Вычисление такой точки требует некоторых знаний математического анализа. В результате вычислений, можно получить точку В" с координатами \((x,y)\approx(0.5,1.5)\), минимизирующую оба расстояния.

Таким образом, путь предателя можно описать как два прямых отрезка: от точки А до точки В", и от точки В" до точки К. Желательно выбрать точку В" ближе к точке сговора, чтобы суммарное расстояние пути было как можно меньше.