Каким образом можно построить код методом Шеннона-Фано для сообщения Скоро сессия! и определить его эффективность?

Чудесный_Мастер

68

Метод Шеннона-Фано является одним из алгоритмов сжатия данных, который оперирует с сообщениями, разбивая их на подсообщения с разными вероятностями. Для построения кода методом Шеннона-Фано для сообщения "Скоро сессия!" необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение вероятностей символов:
- Перечислим все символы, которые встречаются в сообщении "Скоро сессия!" и их количество встреч.
- Символ "С" встречается 1 раз.
- Символ "к" встречается 1 раз.
- Символ "о" встречается 2 раза.
- Символ "р" встречается 1 раз.
- Символ " " (пробел) встречается 1 раз.
- Символ "с" встречается 2 раза.
- Символ "е" встречается 1 раз.
- Символ "и" встречается 1 раз.
- Символ "я" встречается 1 раз.
- Символ "!" встречается 1 раз.

- Теперь можно рассчитать вероятность каждого символа, разделив их количество встреч на общую длину сообщения, которая в данном случае составляет 14 символов.

2. Сортировка символов по убыванию вероятностей:
- Сортируем символы в порядке убывания их вероятностей. Отсортированный список выглядит следующим образом:
- "о" (с вероятностью 2/14)
- "с" (с вероятностью 2/14)
- " " (пробел) (с вероятностью 1/14)
- "е" (с вероятностью 1/14)
- "и" (с вероятностью 1/14)
- "р" (с вероятностью 1/14)
- "я" (с вероятностью 1/14)
- "к" (с вероятностью 1/14)
- "!" (с вероятностью 1/14)
- "С" (с вероятностью 1/14)

3. Построение кода методом Шеннона-Фано:
- Разделим отсортированный список на две части таким образом, чтобы суммарная вероятность символов в каждой части была приблизительно одинаковой.
- В первую часть поместим символы с более высокими вероятностями, а во вторую - символы с более низкими вероятностями.
- При этом добавим к каждому символу в первой части бит "0", а к каждому символу во второй части - бит "1".
- Если в одной из частей остается только один символ, то следует добавить бит "0" или "1" в зависимости от того, в какой части остался символ.

4. Определение эффективности кода:
- Эффективность кода можно определить посредством средней длины получаемого закодированного сообщения.
- Рассчитаем среднюю длину кодирования, перемножив вероятность каждого символа на его длину кода, а затем сложив полученные значения.
- В этом случае, эффективность кода будет равна средней длине кодирования в битах, деленной на количество символов в сообщении.

Это шаги, которые нужно выполнить для построения кода методом Шеннона-Фано для сообщения "Скоро сессия!" и определения его эффективности. Если вам нужно более подробное объяснение каждого шага или вы хотите рассчитать код и эффективность для данного сообщения, пожалуйста, дайте мне знать.