Каким способом можно найти все три фальшивые монеты, которые лежат подряд в ряду из девяти монет, используя только

Димон

22

Эта задача представляет собой классическую задачу о поиске фальшивых монет с использованием чашечных весов. Для того чтобы найти все три фальшивые монеты в ряду из девяти монет, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Разделите монеты на три группы по три монеты в каждой. Обозначим эти группы как A, B и C.

A | B | C

Группа A | Группа B | Группа C

A1 A2 A3 | B1 B2 B3 | C1 C2 C3

Шаг 2: Положите на весы на одну сторону группу A и на другую сторону группу B.

A > B

Шаг 3: Рассмотрим возможные варианты результатов взвешиваний:

3.1. Если весы склонились в сторону группы A, это означает, что в группе A находится как минимум одна фальшивая монета. Перейдите к шагу 4.

3.2. Если весы склонились в сторону группы B, это означает, что в группе B находится как минимум одна фальшивая монета. Перейдите к шагу 4.

3.3. Если весы оказались в равновесии, это означает, что фальшивые монеты находятся в группе C, поскольку все настоящие монеты и группы A и B были идентичными. Перейдите к шагу 5.

Шаг 4: Возьмите группу, которая далее оказалась «тяжелее» (например, группа A) и проанализируйте монеты в этой группе следующим образом:

4.1. Возьмите две монеты из группы A и положите на весы, одну на одну чашу, другую на другую чашу.

A1 > A2

4.2. Рассмотрим возможные варианты результатов взвешивания:

4.2.1. Если весы склонились в сторону монеты A1, это означает, что монета A1 является фальшивой. Перейдите к шагу 5.

4.2.2. Если весы склонились в сторону монеты A2, это означает, что монета A2 является фальшивой. Перейдите к шагу 5.

4.2.3. Если весы оказались в равновесии, это означает, что монета A3 является фальшивой. Перейдите к шагу 5.

Шаг 5: Если вы дошли до этого шага, то у вас должны остаться три монеты, среди которых одна фальшивая. В этом случае обозначим монеты в группе C как C1, C2 и C3. Повторите шаг 4 для этой группы.

5.1. Возьмите две монеты из группы C и положите на весы, одну на одну чашу, другую на другую чашу.

C1 > C2

5.2. Рассмотрим возможные варианты результатов взвешивания:

5.2.1. Если весы склонились в сторону монеты C1, это означает, что монета C1 является фальшивой.

5.2.2. Если весы склонились в сторону монеты C2, это означает, что монета C2 является фальшивой.

5.2.3. Если весы оказались в равновесии, это означает, что монета C3 является фальшивой.

Таким образом, вы сможете точно определить все три фальшивые монеты, используя только два взвешивания на чашечных весах без гирь.