Каким уравнением можно описать движение поезда метро, начинающего торможение со скорости 90 км/ч и замедляющегося
Каким уравнением можно описать движение поезда метро, начинающего торможение со скорости 90 км/ч и замедляющегося равноускоренно со значением a = 2 м/с2?
Rodion_8498 8
Чтобы найти уравнение, описывающее движение поезда метро, начинающего торможение и замедляющегося равноускоренно, мы можем использовать кинематические уравнения. В данном случае, мы знаем начальную скорость поезда, скорость убывания (Первым шагом, давайте определим все известные величины:
- Начальная скорость (
- Ускорение (
Так как у нас есть начальная скорость и ускорение, мы можем использовать уравнение для равноускоренного движения:
Где
Мы хотим найти уравнение, которое будет описывать положение поезда в зависимости от времени. Для этого нам нужно интегрировать уравнение, чтобы найти уравнение для пути (
Запишем первоначальное уравнение равноускоренного движения:
Учитывая, что начальная скорость равна 90 км/ч, преобразуем ее в м/с:
Подставляем значения в уравнение:
Теперь, чтобы найти уравнение для пути поезда в зависимости от времени, мы должны проинтегрировать это уравнение по времени:
где
Таким образом, уравнение, описывающее движение поезда метро, начинающего торможение со скорости 90 км/ч и замедляющегося равноускоренно со значением
Где