Каким уравнением можно описать движение поезда метро, начинающего торможение со скорости 90 км/ч и замедляющегося

  • 10
Каким уравнением можно описать движение поезда метро, начинающего торможение со скорости 90 км/ч и замедляющегося равноускоренно со значением a = 2 м/с2?
Rodion_8498
8
Чтобы найти уравнение, описывающее движение поезда метро, начинающего торможение и замедляющегося равноускоренно, мы можем использовать кинематические уравнения. В данном случае, мы знаем начальную скорость поезда, скорость убывания (a), и нужно найти уравнение, которое поможет нам определить его положение в зависимости от времени.

Первым шагом, давайте определим все известные величины:
- Начальная скорость (v0) = 90 км/ч
- Ускорение (a) = 2 м/с2

Так как у нас есть начальная скорость и ускорение, мы можем использовать уравнение для равноускоренного движения:

v=v0+at

Где v - конечная скорость, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Мы хотим найти уравнение, которое будет описывать положение поезда в зависимости от времени. Для этого нам нужно интегрировать уравнение, чтобы найти уравнение для пути (s) поезда.

Запишем первоначальное уравнение равноускоренного движения:

v=v0+at

Учитывая, что начальная скорость равна 90 км/ч, преобразуем ее в м/с:

90км/ч=90×10003600м/с=2503м/с

Подставляем значения в уравнение:

v=2503+2t

Теперь, чтобы найти уравнение для пути поезда в зависимости от времени, мы должны проинтегрировать это уравнение по времени:

ds=(2503+2t)dt

Δs=2503t+t2+C

где Δs - путь (расстояние), C - постоянная интегрирования.

Таким образом, уравнение, описывающее движение поезда метро, начинающего торможение со скорости 90 км/ч и замедляющегося равноускоренно со значением a=2м/с2, выглядит следующим образом:

Δs=2503t+t2+C

Где Δs представляет собой путь (расстояние) поезда, т t - время, C - постоянная.