Какими численными и именованными масштабами обладает карта, если известно, что расстояние между линиями километровой

Panda

3

Карта обладает численными и именованными масштабами, которые позволяют определить соотношение расстояний на карте к соответствующим расстояниям в реальном мире. Численный масштаб представляет собой отношение длины изображения объекта на карте к его фактической длине в реальности. Именованный масштаб, также известный как линейный масштаб или масштаб в сантиметрах на километр, представляет отношение сантиметров на карте к километру в реальном мире.

Для определения численного масштаба карты необходимо знать длину изображенной линии километровой сетки на карте и соответствующую ей фактическую длину в реальности. Пусть длина изображенной линии километровой сетки на карте равна \(L_1\), а фактическая длина линии километровой сетки равна \(L_2\). Тогда численный масштаб карты \(M_ч\) может быть рассчитан по формуле:

\[M_ч = \frac{L_1}{L_2}\]

Для определения именованного масштаба карты необходимо знать длину линейки на карте, обычно изображенной в сантиметрах, и соответствующую ей длину в реальности, измеренную в километрах. Пусть длина линейки на карте равна \(L_3\) сантиметров, а фактическая длина линейки равна \(L_4\) километров. Тогда именованный масштаб \(M_им\) может быть рассчитан по формуле:

\[M_им = \frac{L_3}{L_4}\]

Если известно, что расстояние между линиями километровой сетки одинаково, то фактическая длина линии километровой сетки будет равномерной и одинаковой между всеми линиями. Допустим, расстояние между линиями километровой сетки на карте равно \(D\), то есть каждые \(D\) см на карте соответствуют \(1\) километру в реальном мире. Тогда мы можем использовать этот факт для вычисления численного и именованного масштабов карты по формулам, описанным выше.

Например, если на карте расстояние между линиями километровой сетки равно 2 см, то фактическое расстояние между линиями километровой сетки будет 1 километр. Тогда численный масштаб карты будет:

\[M_ч = \frac{2\,см}{1\,км} = \frac{2}{100000}\]

и именованный масштаб будет:

\[M_им = \frac{2\,см}{1\,км} = \frac{2}{100000}\]

Таким образом, численный и именованный масштабы карты будут равны \(\frac{2}{100000}\).