Какими двумя цветами можно раскрасить пары шаров, чтобы они были разноцветными?

Евгений

27

Чтобы определить, какими двумя цветами можно раскрасить пары шаров так, чтобы они были разноцветными, давайте рассмотрим все возможные варианты.

Предположим, у нас есть четыре шара: A, B, C и D. Мы должны раскрасить шары так, чтобы каждая пара была разноцветной. Для удобства, давайте все возможные цвета пронумеруем: 1, 2, 3 и 4.

Посмотрим на все возможные комбинации цветов для пар шаров:

1. Пара AB: Эту пару можно раскрасить двумя разными цветами, например, шар A цветом 1, а шар B цветом 2.
2. Пара AC: Чтобы сделать пару AC разноцветной, нужно выбрать разные цвета для шаров A и C. Допустим, шар A будет иметь цвет 1, а шар C - цвет 3.
3. Пара AD: Аналогично, для пары AD нужно выбрать разные цвета. Пусть шар A будет иметь цвет 1, а шар D - цвет 4.
4. Пара BC: Для пары BC нужно выбрать цвета шаров B и C так, чтобы они отличались. Допустим, шар B будет иметь цвет 2, а шар C - цвет 3.
5. Пара BD: Чтобы пара BD была разноцветной, выберем цвета шаров B и D, например, шар B - цвет 2, а шар D - цвет 4.
6. Пара CD: Наконец, для пары CD выбираем разные цвета, например, шар C - цвет 3, а шар D - цвет 4.

Итак, ответ на задачу состоит в следующем:
Мы можем раскрасить пары шаров следующим образом:
- Пара AB: шар A - цвет 1, шар B - цвет 2.
- Пара AC: шар A - цвет 1, шар C - цвет 3.
- Пара AD: шар A - цвет 1, шар D - цвет 4.
- Пара BC: шар B - цвет 2, шар C - цвет 3.
- Пара BD: шар B - цвет 2, шар D - цвет 4.
- Пара CD: шар C - цвет 3, шар D - цвет 4.

Таким образом, мы можем использовать два цвета (1 и 2, 1 и 3, 1 и 4, 2 и 3, 2 и 4, 3 и 4), чтобы раскрасить пары шаров так, чтобы они были разноцветными.