Какое абсолютное давление (р0) в закрытом резервуаре, если высота ртути (h) в подсоединенной трубке увеличилась

Aleksandra_8096

32

Хорошо, решим данную задачу. Для начала, мы можем использовать гидростатическое уравнение, которое гласит:

\[P = P_0 + ρgh\]

где:
\(P\) - абсолютное давление в резервуаре,
\(P_0\) - атмосферное давление,
\(ρ\) - плотность жидкости (в данном случае ртути),
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота уровня жидкости.

Мы уже знаем значение атмосферного давления (\(P_0 = 0,1\) МПа) и плотность ртути (\(ρ = 13600\) кг/м\(^3\)). Нам нужно найти абсолютное давление в резервуаре (\(P\)) при увеличении высоты на 0,2 метра.

Ускорение свободного падения (\(g\)) составляет примерно 9,8 м/с\(^2\).

Найдем новое значение абсолютного давления, подставив известные значения в гидростатическое уравнение:

\[P = 0,1 \, \text{МПа} + (13600 \, \text{кг/м}^3) \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 0,2 \, \text{м}\]

Для расчета вычислений нам нужно помнить, что 1 МПа = \(10^6\) Паскаля.

\[P = 0,1 \times 10^6 \, \text{Па} + (13600 \times 9,8 \times 0,2) \, \text{Па}\]

Выполняя простые вычисления, получим:

\[P = 0,1 \times 10^6 + 26624 \, \text{Па}\]
\[P = 100000 + 26624 \, \text{Па}\]
\[P = 126624 \, \text{Па}\]

Таким образом, абсолютное давление в закрытом резервуаре (\(P\)) при увеличении высоты на 0,2 метра составляет 126624 Па.