Какое будет минимальное расстояние между двумя ядрами атома гелия, если одно из ядер движется со скоростью 10^6

Cherepashka_Nindzya

28

Конечно! Давайте начнем с анализа данной задачи. Мы должны найти минимальное расстояние между двумя ядрами атома гелия, при условии, что одно из ядер движется со скоростью \(10^6\) м/с относительно неподвижного ядра.

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. В данном случае, ища минимальное расстояние, можно предположить, что движение происходит в одну ось без потери энергии на связи между ядрами атома.

Импульс ядер атома гелия является векторной величиной и определяется следующим образом:
\[p = m \cdot v,\]
где \(m\) - масса ядра, \(v\) - скорость ядра.

Таким образом, исходя из закона сохранения импульса, имеем:
\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2,\]
где \(m_1\) и \(m_2\) - массы ядер, \(v_1\) и \(v_2\) - их скорости.

Теперь давайте рассмотрим закон сохранения энергии. Изначально, ядра находятся на некотором расстоянии \(r_0\) друг от друга. После движения одного из ядер со скоростью \(v_1\) он приближается к второму ядру. При минимальном расстоянии \(r_{\text{min}}\) между ядрами, их потенциальная энергия \(E_{\text{пот}}\) превращается в кинетическую энергию \(E_{\text{кин}}\) движущегося ядра:
\[E_{\text{пот}} = -k \cdot \frac{e^2}{r_{\text{min}}} = E_{\text{кин}},\]
где \(k\) - постоянная электростатического взаимодействия, \(e\) - заряд ядра гелия.

Кинетическая энергия ядра определяется следующим образом:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2,\]
где \(m_1\) - масса ядра, \(v_1\) - его скорость.

Таким образом, мы можем записать выражения для потенциальной и кинетической энергии:
\[-k \cdot \frac{e^2}{r_{\text{min}}} = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2.\]

Теперь мы можем решить эту задачу. Выразим минимальное расстояние \(r_{\text{min}}\) через известные величины:
\[r_{\text{min}} = - \frac{k \cdot e^2}{\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2}.\]

Для положительного значения \(r_{\text{min}}\) мы должны взять модуль от полученного выражения:
\[r_{\text{min}} = \frac{k \cdot e^2}{\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2}.\]

Таким образом, минимальное расстояние между двумя ядрами атома гелия будет равно \(\frac{k \cdot e^2}{\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2}\).

Надеюсь, это решение ясно объясняет, как найти минимальное расстояние между ядрами атома гелия. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте знать!