Какое было начальное количество брома в растворе, если молярное соотношение этилена и ацетилена в исходной смеси

Бельчонок

21

Для решения данной задачи воспользуемся законом Лавуазье-Лапласа о сохранении массы в химической реакции.

1. Выразим начальное количество брома (Br2) в растворе. Исходя из молярного соотношения этилена (C2H4) и ацетилена (C2H2) в исходной смеси, оба газа присутствуют в равных количествах. Допустим, мы имели \(x\ моль\) этилена и \(x\ моль\) ацетилена в исходной смеси. Таким образом, начальное количество брома в растворе будет составлять \(2x\ моль\).

2. Рассчитаем объемные доли газов в исходной смеси. Общий объем исходной смеси равен 3,36 л. Поскольку молярное соотношение этилена и ацетилена 1:1, то каждый из газов составляет по половине общего объема. Таким образом, объем этилена и ацетилена в исходной смеси составляет 1,68 л.

3. Далее, объем газов уменьшился до 1,12 л, что является конечным объемом исходной смеси. Так как согласно закону Лавуазье-Лапласа, масса газов до и после реакции должна сохраняться, мы можем использовать соотношение ССl4 и брома в растворе, чтобы найти массовую долю брома.

4. Для этого воспользуемся формулой массовой доли:

\[
\text{Массовая доля брома} = \frac{{\text{Масса брома}}}{{\text{Масса брома} + \text{Масса ССl4}}}
\]

Поскольку масса ССl4 неизвестна, обозначим её символом \(M\). Тогда массовая доля брома равна \(0,04 моль\) (количество брома в растворе) делённая на \(0,04 моль\) (количество брома в растворе) + \(M\). Подставляя в формулу, получим следующее:

\[
\text{Массовая доля брома} = \frac{{0,04}}{{0,04 + M}}
\]

5. Так как объем газов уменьшился, а количество брома осталось неизменным, логично предположить, что молекулы брома реагировали и участвовали в реакции с этиленом и ацетиленом.

6. Учитывая, что этилен и ацетилен образуют соединения с бромом в мольном соотношении 1:1, можно предположить, что каждая молекула этилена и ацетилена реагировала с одной молекулой брома.

7. Таким образом, количество молекул этилена и ацетилена, участвующих в реакции, равняется количеству молекул брома.

8. Общее количество молекул в исходной смеси можно выразить через их количество в конечной смеси по формуле идеального газа:

\[
\text{Количество молекул} = \frac{{\text{Количество газа} \times \text{Авогадро число}}}{{\text{Объем газа при нормальных условиях}}}
\]

9. Учитывая, что количество молекул этилена и ацетилена в исходной смеси равно количеству молекул брома, можем записать:

\[
2x = \frac{{1,12 \times 6,022 \times 10^{23}}}{{22,4}}
\]

10. Подставим значение из пункта 1 (\(2x\)) в это уравнение и решим его:

\[
2x = \frac{{1,12 \times 6,022 \times 10^{23}}}{{22,4}}
\]

\[
x = \frac{{1,12 \times 6,022 \times 10^{23}}}{{2 \times 22,4}}
\]

Вычислив это выражение, получим \(x \approx 1,01 \times 10^{23}\).

11. Теперь, найдем начальное количество брома в растворе, подставив найденное значение \(x\) в формулу из пункта 1:

Начальное количество брома = \(2 \times 1,01 \times 10^{23} = 2,02 \times 10^{23}\ моль\).

Итак, начальное количество брома в растворе составляет \(2,02 \times 10^{23}\ моль\).

Объемные доли газов в исходной смеси также могут быть рассчитаны:

Объем этилена = \(\frac{1,01 \times 10^{23}}{6,022 \times 10^{23}} \times 3,36\ л \approx 0,56\ л\).

Объем ацетилена = \(\frac{1,01 \times 10^{23}}{6,022 \times 10^{23}} \times 3,36\ л \approx 0,56\ л\).