Какое число было исходным, если после применения заданного алгоритма получилось число

Звезда

28

Хорошо, давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Пусть исходное число обозначается как x. Мы применяем к нему заданный алгоритм и получаем другое число. Назовем его результатом и обозначим как y.

Теперь нам нужно определить исходное число, зная только результат и алгоритм. Для этого мы должны обратить алгоритм и найти обратную операцию, которую нужно применить к числу y, чтобы получить исходное число x.

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Пусть исходное число x равно 5, а заданный алгоритм добавляет к числу 3 и затем умножает на 2. То есть, мы имеем следующую цепочку операций: \(x \to x + 3 \to (x + 3) \times 2 = y\). Если мы применяем алгоритм к числу 5, то получаем \(5 + 3 = 8\), а затем \(8 \times 2 = 16\).

Теперь, зная результат y равный 16 и последовательность операций, мы можем обратить алгоритм, чтобы найти исходное число x. Для этого мы должны применить обратное действие каждой операции в обратном порядке. В данном случае сначала нужно разделить число y на 2 и затем вычесть 3: \(y \to y / 2 \to y / 2 - 3 = x\). Применяем это к числу 16: \(16 / 2 = 8\), затем \(8 - 3 = 5\).

Итак, исходное число равно 5. Мы можем убедиться в этом, применив алгоритм к числу 5: \(5 + 3 = 8\), а затем \(8 \times 2 = 16\), что соответствует нашему исходному результату.

Итак, если после применения заданного алгоритма получилось число 16, то исходное число было равно 5.