Какое число было задумано, если оно было уменьшено на 220, результат умножен на 7 и равен трети задуманного числа?

Золотой_Вихрь

63

Давайте решим данную задачу пошагово.

Обозначим задуманное число буквой "х".

Шаг 1: Уменьшение на 220
По условию задачи, задуманное число уменьшили на 220. Значит, получаем выражение: \(х - 220\).

Шаг 2: Умножение на 7
По условию задачи, полученное в шаге 1 выражение умножили на 7. То есть, у нас есть следующее выражение: \(7 \cdot (х - 220)\).

Шаг 3: Равенство трети задуманного числа
По условию задачи, полученный в шаге 2 результат равен трети задуманного числа. Математически это можно записать так: \(7 \cdot (х - 220) = \frac{1}{3} \cdot х\).

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для определения значения задуманного числа.

Шаг 4: Решение уравнения
Для начала, упростим уравнение:
\[7 \cdot (х - 220) = \frac{1}{3} \cdot х\]
\[7х - 1540 = \frac{1}{3}х\]

Теперь избавимся от дроби, умножив все члены уравнения на 3:
\[3 \cdot (7х - 1540) = х\]
\[21х - 4620 = х\]

Перенесем все члены с "х" на одну сторону уравнения:
\[21х - х = 4620\]
\[20х = 4620\]

Разделим обе части уравнения на 20:
\[х = \frac{4620}{20}\]

Выполнив деление, получаем:
\[х = 231\]

Таким образом, задуманное число равно 231.