Какое число Хадича задумала, если его дробное значение больше 5 и меньше 6? Дробь имеет знаменатель, равный

Золотой_Король

16

Хорошо, посмотрим, как мы можем решить данную задачу.

У нас есть два ограничения на число \(x\):
1. Дробь больше 5 и
2. Дробь меньше 6.

Мы также знаем, что знаменатель этой дроби равен 8, а числитель меньше 42.

Давайте рассмотрим первое ограничение. Если дробь больше 5, это означает, что числитель должен быть больше, чем знаменатель в пятой части десятичного числа. При знаменателе 8, пятое десятичное значение это 5.625. То есть, нам нужно, чтобы числитель был больше 5.625.

Теперь рассмотрим второе ограничение. Если дробь меньше 6, это означает, что числитель должен быть меньше, чем знаменатель в шестой части десятичного числа. При знаменателе 8, шестое десятичное значение это 6.75. То есть, нам нужно, чтобы числитель был меньше 6.75.

Таким образом, мы получаем два неравенства:
\[5.625 < \frac{x}{8} < 6.75\]

Для того чтобы избавиться от дроби, умножим все части неравенства на 8:
\[5.625 \cdot 8 < x < 6.75 \cdot 8\]

Рассчитаем это:
\[45 < x < 54\]

Таким образом, число \(x\) должно быть больше 45 и меньше 54, чтобы удовлетворять условиям задачи.

Теперь, обратите внимание, что мы также знаем, что числитель должен быть меньше 42. Из неравенства \(45 < x < 54\) видно, что числитель не может превышать 54, так что это ограничение не является определяющим фактором для нашего ответа.

Таким образом, мы можем заключить, что число \(x\), задуманное Хадичей, должно находиться в интервале от 45 до 54, чтобы дробь имела значение больше 5 и меньше 6 при знаменателе 8 и числителе, меньшем 42.

Удачи с решением задачи! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать.