Какое число идет перед каждым из следующих чисел: 1) 222 в троичной системе; 2) 1000 в пятиричной системе; 3

Buran

20

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1) Чтобы определить число, идущее перед числом 222 в троичной системе счисления, нам нужно уменьшить каждую цифру числа на 1. В троичной системе счисления используются цифры 0, 1 и 2.

Таким образом, если мы уменьшим каждую цифру на 1, получим число 221. В троичной системе счисления число, идущее перед 222, будет равно 221.

Чтобы проверить наше решение, давайте переведем число 221 в десятичную систему счисления.

\(221_{3}\) в десятичной системе счисления равно:

\[2 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 18 + 6 + 1 = 25.\]

Таким образом, число, идущее перед 222 в троичной системе счисления, равно 221 или 25 в десятичной системе счисления.

2) Чтобы определить число, идущее перед числом 1000 в пятиричной системе счисления, нам нужно уменьшить каждую цифру числа на 1. В пятиричной системе счисления используются цифры от 0 до 4.

Таким образом, если мы уменьшим каждую цифру на 1, получим число 444. В пятиричной системе счисления число, идущее перед 1000, будет равно 444.

Чтобы проверить наше решение, давайте переведем число 444 в десятичную систему счисления.

\(444_{5}\) в десятичной системе счисления равно:

\[4 \cdot 5^2 + 4 \cdot 5^1 + 4 \cdot 5^0 = 100 + 20 + 4 = 124.\]

Таким образом, число, идущее перед 1000 в пятиричной системе счисления, равно 444 или 124 в десятичной системе счисления.

3) Чтобы определить число, идущее перед числом 233 в четверичной системе счисления, нам также нужно уменьшить каждую цифру числа на 1. В четверичной системе счисления используются цифры от 0 до 3.

Таким образом, если мы уменьшим каждую цифру на 1, получим число 132. В четверичной системе счисления число, идущее перед 233, будет равно 132.

Чтобы проверить наше решение, давайте переведем число 132 в десятичную систему счисления.

\(132_{4}\) в десятичной системе счисления равно:

\[1 \cdot 4^2 + 3 \cdot 4^1 + 2 \cdot 4^0 = 16 + 12 + 2 = 30.\]

Таким образом, число, идущее перед 233 в четверичной системе счисления, равно 132 или 30 в десятичной системе счисления.

4) Чтобы определить число, идущее перед числом 1001 в двоичной системе счисления, мы должны уменьшить каждую цифру числа на 1. В двоичной системе счисления используются только цифры 0 и 1.

Таким образом, если мы уменьшим каждую цифру на 1, получим число 1000. В двоичной системе счисления число, идущее перед 1001, будет равно 1000.

Чтобы проверить наше решение, давайте переведем число 1000 в десятичную систему счисления.

\(1000_{2}\) в десятичной системе счисления равно:

\[1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 0 + 0 = 8.\]

Таким образом, число, идущее перед 1001 в двоичной системе счисления, равно 1000 или 8 в десятичной системе счисления.

Итак, ответы для каждого числа в требуемых системах счисления и в десятичной системе счисления:
1) 221 (25)
2) 444 (124)
3) 132 (30)
4) 1000 (8)