Какое число следует за каждым из следующих чисел: 223 в системе счисления с основанием 4, 677 в системе счисления

Черныш

1

Для того, чтобы найти число, следующее за заданным числом в определенной системе счисления, мы должны понимать, как работает данная система счисления.

Давайте начнем с заданного числа 223 в системе счисления с основанием 4. Чтобы перевести это число в десятичную систему счисления, мы должны умножить каждую цифру числа на соответствующую степень основания (4) и сложить результаты. Пошагово:

\(2 \times 4^2 + 2 \times 4^1 + 3 \times 4^0 = 2 \times 16 + 2 \times 4 + 3 \times 1 = 32 + 8 + 3 = 43\)

Таким образом, следующее число после 223 в системе с основанием 4 будет равно 43 в десятичной системе.

Теперь рассмотрим число 677 в системе счисления с основанием 8. Аналогично, чтобы перевести его в десятичную систему счисления, мы умножим каждую цифру числа на соответствующую степень основания (8) и сложим результаты. Пошагово:

\(6 \times 8^2 + 7 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 6 \times 64 + 7 \times 8 + 7 \times 1 = 384 + 56 + 7 = 447\)

Следующее число после 677 в системе с основанием 8 будет равно 447 в десятичной системе.

Перейдем к числу 2222 в системе счисления с основанием 3. Опять же, мы умножим каждую цифру на соответствующую степень основания (3) и сложим результаты. Пошагово:

\(2 \times 3^3 + 2 \times 3^2 + 2 \times 3^1 + 2 \times 3^0 = 2 \times 27 + 2 \times 9 + 2 \times 3 + 2 \times 1 = 54 + 18 + 6 + 2 = 80\)

Следующее число после 2222 в системе с основанием 3 будет равно 80 в десятичной системе.

Наконец, рассмотрим число 1001 в системе счисления с основанием 2. Также, как и в предыдущих случаях, мы умножим каждую цифру числа на соответствующую степень основания (2) и сложим результаты. Пошагово:

\(1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 1 \times 8 + 0 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9\)

Следующее число после 1001 в системе с основанием 2 будет равно 9 в десятичной системе.

Таким образом, ответы для каждого числа, следующего за заданными числами в соответствующей системе счисления, в десятичной системе счисления: 43, 447, 80, 9.