Какое число в шестнадцатеричной системе является средним между числами 3628 и 1000000002? В ответе просто запишите само

Petrovna

52

Чтобы найти число, которое является средним между двумя заданными числами в шестнадцатеричной системе, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Преобразуем заданные числа в десятичную систему счисления. Для этого можно использовать метод умножения и сложения.

Число 3628 в десятичной системе можно вычислить следующим образом:
\[3 \times 16^3 + 6 \times 16^2 + 2 \times 16^1 + 8 \times 16^0 = 13824 + 1536 + 32 + 8 = 15400.\]

А число 1000000002 можно вычислить следующим образом:
\[1 \times 16^9 + 0 \times 16^8 + 0 \times 16^7 + 0 \times 16^6 + 0 \times 16^5 + 0 \times 16^4 + 0 \times 16^3 + 0 \times 16^2 + 0 \times 16^1 + 2 \times 16^0 = 268435456 + 2 = 268435458.\]

Таким образом, число 3628 в шестнадцатеричной системе эквивалентно числу 15400 в десятичной системе, а число 1000000002 в шестнадцатеричной системе эквивалентно числу 268435458 в десятичной системе.

2. Найдем среднее арифметическое между этими двумя числами: сложим их и поделим полученную сумму на 2.

\( \text{Среднее} = \frac{15400 + 268435458}{2} = 134425929\).

3. Теперь преобразуем найденное среднее число из десятичной системы обратно в шестнадцатеричную. Для этого мы будем последовательно делить это число на 16 и записывать остатки от деления до тех пор, пока исходное число не станет равным нулю.

Начиная с числа 134425929, получаем следующую последовательность остатков от деления на 16:
\[134425929 \div 16 = 8401614 \text{ (остаток } 9)\]
\[8401614 \div 16 = 525100 \text{ (остаток } 14)\]
\[525100 \div 16 = 32818 \text{ (остаток } 12)\]
\[32818 \div 16 = 2051 \text{ (остаток } 2)\]
\[2051 \div 16 = 128 \text{ (остаток } 3)\]
\[128 \div 16 = 8 \text{ (остаток } 0)\]
\[8 \div 16 = 0 \text{ (остаток } 8)\]

Итак, получаем, что число, являющееся средним между числами 3628 и 1000000002 в шестнадцатеричной системе, равно 83C2039.