Какое число задумал папа, если оно больше на 360, чем его 7 часть?

Maksim

65

Давайте решим данную задачу. Пусть задуманное число будет обозначено буквой \(x\).

Мы знаем, что задуманное число больше на 360, чем его 7-я часть. Мы можем это записать в виде уравнения:

\[x = \frac{1}{7}x + 360\]

Чтобы найти значение \(x\), нам нужно избавиться от дроби \(\frac{1}{7}\), переместив ее на другую сторону уравнения. Для этого умножим обе части уравнения на 7:

\[7x = x + 2520\]

Теперь объединим переменные \(x\) на левой стороне уравнения:

\[7x - x = 2520\]

\[6x = 2520\]

Чтобы получить значение \(x\), разделим обе части уравнения на 6:

\[x = \frac{2520}{6}\]

\[x = 420\]

Таким образом, мы нашли, что задуманное число равно 420.

Обоснование:
Для подтверждения правильности нашего ответа, мы можем проверить его, заменив \(x\) в изначальном уравнении:

\[420 = \frac{1}{7} \cdot 420 + 360\]

\[420 = 60 + 360\]

\[420 = 420\]

Уравнение верно, что подтверждает, что наше предположение о значении числа \(x\) было правильным.

Таким образом, число, задуманное папой, равно 420.