Какое давление рабочей смеси формируется в цилиндрах автомобильного двигателя, если в конце такта сжатия температура

Denis

31

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Гей-Люссака, который устанавливает пропорциональность между температурой и давлением газа при неизменном объеме и массе. Уравнение Гей-Люссака имеет вид:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа, \(T_1\) и \(T_2\) - температуры газа.

В данной задаче нам даны начальная температура \(T_1 = 50\) градусов Цельсия, конечная температура \(T_2 = 250\) градусов Цельсия, начальный объем \(V_1 = 0.75\) литра и конечный объем \(V_2 = 0.12\) литра.

Также нам задано начальное давление \(P_1 = 80\) кПа.

Для начала, мы можем преобразовать температуру из градусов Цельсия в Кельвины, поскольку в формуле Гей-Люссака используется именно абсолютная температура. Формула преобразования:

\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]

Преобразуем начальную и конечную температуры в Кельвины:

\[ T_1 = 50 + 273.15 = 323.15 \,K \]
\[ T_2 = 250 + 273.15 = 523.15 \,K \]

Теперь мы можем использовать уравнение Гей-Люссака, чтобы выразить давление рабочей смеси в цилиндрах автомобильного двигателя:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{80}{323.15} = \frac{P_2}{523.15} \]

Теперь нам нужно решить уравнение относительно \(P_2\). Для этого умножаем обе стороны уравнения на \(523.15\):

\[ P_2 = \frac{80 \times 523.15}{323.15} = 129.4 \,кПа \]

Таким образом, давление рабочей смеси в цилиндрах автомобильного двигателя в конце такта сжатия составляет примерно 129.4 кПа.