Какое давление создает алюминиевый кубик со стороной 3 см на поверхность стола, если внутри него есть полость объемом

Андрей

49

Для начала нам нужно определить массу алюминиевого кубика. Масса может быть найдена с помощью формулы:

\[ m = \text{{плотность}} \times \text{{объем}} \]

В данном случае плотность алюминия равна 2.7 г/см³, а объем алюминиевого кубика без полости равен:

\[ V_{\text{{кубика}}} = a^3 = 3 \, \text{{см}} \times 3 \, \text{{см}} \times 3 \, \text{{см}} = 27 \, \text{{см}}^3 \]

Теперь мы можем найти массу алюминиевого кубика:

\[ m_{\text{{кубика}}} = \text{{плотность}} \times V_{\text{{кубика}}} = 2.7 \, \text{{г/см}}^3 \times 27 \, \text{{см}}^3 = 72.9 \, \text{{г}} \]

Теперь, когда у нас есть масса кубика, мы можем найти силу, с которой он давит на поверхность стола. Сила может быть определена с помощью формулы:

\[ F = m \times g \]

где \( g \) - ускорение свободного падения, равное 10 м/c². Подставим значения:

\[ F_{\text{{кубика}}} = 72.9 \, \text{{г}} \times 10 \, \text{{м/c}}^2 = 729 \, \text{{дина}} \]

Теперь, чтобы найти давление, нам нужно разделить силу на площадь поверхности, на которую действует кубик. Площадь каждой грани кубика равна стороне, возведенной в квадрат:

\[ A_{\text{{грани}}} = a^2 = 3 \, \text{{см}} \times 3 \, \text{{см}} = 9 \, \text{{см}}^2 \]

А так как у кубика 6 граней, общая площадь поверхности будет равна:

\[ A_{\text{{поверхности}}} = 6 \times A_{\text{{грани}}} = 6 \times 9 \, \text{{см}}^2 = 54 \, \text{{см}}^2 \]

Теперь мы можем найти давление:

\[ P = \frac{{F_{\text{{кубика}}}}}{{A_{\text{{поверхности}}}}} = \frac{{729 \, \text{{дин}}}}{{54 \, \text{{см}}^2}} \]

\[ P \approx 13.5 \, \text{{дин/см}}^2 \]

Итак, алюминиевый кубик со стороной 3 см, внутри которого есть полость объемом 2 см³, создает давление около 13.5 дин/см² на поверхность стола.