Какое давление стало в колбе после введения водорода и азота при н.у., если в объеме 3 л предварительно был выкачен

Magiya_Reki

63

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо применить закон Авогадро и идеальный газовый закон.

Сначала, давайте рассмотрим объем воздуха в колбе после его выкачивания. Поскольку объем нам дан в литрах, для дальнейшего расчета его нужно перевести в метры кубические (1 л = 0,001 м³). Таким образом, объем воздуха в колбе составляет \(V = 3 \cdot 0,001 = 0,003 \, \text{м}^3\).

Далее, для определения давления в объеме после введения водорода и азота, мы можем использовать идеальный газовый закон \(PV = nRT\), где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в Кельвинах.

Поскольку задача подразумевает нормальные условия (н.у.), то температура нужна в Кельвинах. Для перевода градусов Цельсия в Кельвины используется следующая формула: \(T_{\text{К}} = T_{\text{°C}} + 273,15\). Таким образом, температура в Кельвинах составляет \(T_{\text{К}} = 27 + 273,15 = 300,15 \, \text{K}\).

Затем, нам необходимо рассчитать количество вещества газа, используя закон Авогадро. Этот закон гласит, что один моль любого газа при н.у. занимает объем 22,4 л. Таким образом, мы можем рассчитать количество молей газа, используя формулу \(n = \frac{V}{V_{\text{м}}}\), где \(V_{\text{м}}\) - объем одного моля газа при н.у., равный 22,4 л.

Подставляя известные значения, получим \(n = \frac{0,003 \, \text{м}^3}{22,4 \cdot 0,001 \, \text{м}^3/\text{л}} = 0,134 \, \text{моль}\).

Теперь мы можем рассчитать давление в объеме, подставив все известные значения в идеальный газовый закон \(PV = nRT\). Получим \(P \cdot 0,003 \, \text{м}^3 = 0,134 \, \text{моль} \cdot 8,314 \, \text{Дж/(моль \cdot К)} \cdot 300,15 \, \text{К}\).

Выразив неизвестное давление P, получим \(P = \frac{0,134 \, \text{моль} \cdot 8,314 \, \text{Дж/(моль \cdot К)} \cdot 300,15 \, \text{К}}{0,003 \, \text{м}^3} = 3421,57 \, \text{Па}\).

Таким образом, давление в колбе после введения водорода и азота при н.у. составляет 3421,57 Па.