Какое давление установилось после изотермического расширения идеального газа, если его объем увеличился с 5 л до

Kroshka

6

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который говорит, что давление и объем идеального газа обратно пропорциональны при постоянной температуре. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем газа, а \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем газа.

В данной задаче мы знаем, что исходные значения давления и объема газа равны 2 МПа и 5 л соответственно. Конечный объем газа составляет 7 л. Давление после расширения - искомая величина, которую мы должны найти. Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

\[2 \, \text{МПа} \cdot 5 \, \text{л} = P_2 \cdot 7 \, \text{л}\]

Поделив обе части уравнения на 7 л, мы найдем значение искомого давления:

\[P_2 = \frac{2 \, \text{МПа} \cdot 5 \, \text{л}}{7 \, \text{л}}\]

Выполняя простые вычисления, получим:

\[P_2 \approx 1.43 \, \text{МПа}\]

Таким образом, давление, которое установится после изотермического расширения идеального газа, будет примерно равно 1.43 МПа.