Какое фокусное расстояние у рассеивающей линзы, если светящаяся точка расположена на расстоянии 40 см от линзы

Ledyanoy_Serdce

30

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:
\(f\) – фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) – расстояние от предмета до линзы,
\(d_i\) – расстояние от изображения до линзы.

У нас имеется следующая информация:
\(d_o = 40 \, \text{см}\),
\(d_i\) – мы не знаем, и нам нужно найти это значение.

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{40 \, \text{см}} + \frac{1}{d_i}\]

Чтобы найти \(d_i\), нужно решить уравнение относительно \(d_i\).

Перенесем \(\frac{1}{40 \, \text{см}}\) на другую сторону уравнения:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{40 \, \text{см}}\]

Далее, найдем общий знаменатель для дробей:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{40 \, \text{см} - f}{40 \, \text{см} \cdot f}\]

Затем, возьмем обратную величину от обеих сторон уравнения:

\[d_i = \frac{40 \, \text{см} \cdot f}{40 \, \text{см} - f}\]

Теперь можем найти фокусное расстояние \(f\), подставив значение \(d_i\) и известное значение \(d_o\):

\[f = \frac{d_i \cdot d_o}{d_i - d_o}\]

Подставим значения:

\[f = \frac{40 \, \text{см} \cdot 40 \, \text{см}}{40 \, \text{см} - 40 \, \text{см}}\]

Однако, в данном случае числитель равен нулю, а деление на ноль невозможно. Таким образом, фокусное расстояние для данной ситуации не может быть определено.

Результат: Фокусное расстояние рассеивающей линзы для данной задачи не может быть определено из-за особенностей данной ситуации.